백준 2579 - 계단 오르기

Java

2579 번 - 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다.
계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

• 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
• 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
• 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

접근 방법

계단은 한, 두 계단씩 이동할 수 있으며 연속 3개의 계단을 밟을 수 없다.
이를 통하여 점화식을 세운다.

한 계단에 올라오는 방법은,

• 2칸 뒤에서 한 번에 점프
• 3칸 뒤에서 1칸으로 두칸 점프, 세번째로 한칸 이동
  으로 나눌 수 있다.

따라서 점화식은 다음과 같이 세울 수 있다.

• dp[i] = arr[i] + dp[i-2]
• dp[i] = arr[i] + arr[i-1] + dp[i-3]

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	static int n, result;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    	StringTokenizer stk;
    	n = stoi(br.readLine());
    	int[] stair = new int[n + 3];
    	int[] dp = new int[n + 3];
    	for(int i = 0; i < n; i++) {
    		stair[i + 3] = stoi(br.readLine());
    	}

    	for(int i = 3; i < n + 3; i++) {
    		dp[i] = Math.max(stair[i] + dp[i - 2], stair[i] + stair[i - 1] + dp[i - 3]);
    	}

    	System.out.println(dp[n + 2]);
    	br.close();
	}

	static int stoi(String str) {
    	return Integer.parseInt(str);
    }
}

총평

후기

점화식을 세우는 방법에서, 0 -> 2 -> 3은 생각하였지만, 1 -> 3이라 생각하지 못하고, 0 -> 1 -> 3이라고 판단하여 해결하지 못한 문제였다.
꼭 0에서 뛰어야 한다는 고정 관념이 실패의 요인이었다.
단순히 3번째로 올 수 있는 경우만 생각하자.

개선할 점

없습니다.